Tentukan nilai a dan b untuk fungsi kuadrat fx = ax2+ BX + 1 sedemikian hingga fungsi fx mempunyai nilai minimum dengan nilai minimum -10 dan sumbu simetri x =

[tex]
\text{Fungsi kuadrat }f(x)=ax^2+bx+1\text{ memiliki simetri}\\
x=\frac{-b}{2a}\Leftrightarrow\frac{-b}{2a}=3\Leftrightarrow-b=6a\Leftrightarrow6a+b=0\Leftrightarrow18a+3b=0\\
\text{Nilai optimum fungsi kuadrat terjadi di simetrinya, yakni }f(3)\\
f(3)=a(3)^2+b(3)+1\Leftrightarrow-10=9a+3b+1\Leftrightarrow9a+3b=-11\\
\text{Dengan menggunakan eliminasi, diperoleh}\\
a=\frac{11}{9}\text{ dan }b=-\frac{11}{3}
[/tex]