Soal fungsi eksponen Kelas X Buat grafik dan cari asimtot apabila tidak bisa grafik dengan gambar, bisa sebutkan titik nya saja (seperti titik potong x dan y, a

Bab Fungsi Eksponensial
Matematika SMA Kelas X

1] f(x) = -2 . 3ˣ - 5

   a] titik potong dengan sumbu x, maka y = 0
       f(x) = 0
  -2 . 3ˣ - 5 = 0
  -2 . 3ˣ = 5
  3ˣ = -5/2

tidak ada nilai x yang memenuhi, maka tidak memotong sumbu x.

 memotong sumbu y, maka x = 0

  f(x) = -2 . 3⁰ - 5
        = -2 . 1 - 5  
        = -7 
 (-7, 0)

**asimtot**
f(x) = y = -2 . 3ˣ - 5
        y + 5 = -2 . 3ˣ
        3ˣ = (y + 5)/-2

Asimtot dicapai ketika aⁿ = 0
(y + 5)/-2 = 0
y + 5 = 0 . (-2)
y = -5

jadi, asimtot y = -5.

titik bantu
x = 1

f(x) = -2 . 3¹ - 5
      = -6 - 5
      = -11
(1, -11)

titik bantu, x = 2
f(x) = -2 . 3² - 5
      = -2 . 9 - 5
      = -18 - 5
      = -23

(2, -23)

titik bantu, x = 3
f(3) = -2 . 3³ - 5
       = -2 . 27 - 5
       = -54 - 5
       = -59
(3, -59)
----------------------------------------------------------------

2] f(x) = 2ˣ + 3

    memotong sumbu x, maka y = 0
    f(x) = 0 
    2ˣ + 3 = 0
    2ˣ = -3
   
tidak ada nilai x yang memenuhi, maka tidak memotong sumbu x. 

 **memotong sumbu y, maka x = 0**

f(x) = 2ˣ + 3

f(0) = 2⁰ + 3
       = 1 + 3
       = 4
(0, 4)

**asimtot**
f(x) = y = 2ˣ + 3
         2ˣ = y - 3

asimtot dicapai ketika 2ˣ = 0
y - 3 = 0
y = 3

jadi, asimtot y = 3.

titik bantu, x = 1
f(1) = 2¹ + 3
      = 2 + 3
      = 5
(1, 5)

titik bantu, x = 2
f(2) = 2² + 3
      = 4 + 3
      = 7
(2, 7)

titik bantu, x = 3
f(3) = 2³ + 3
      = 8 + 3
      = 11
(3, 11)