Amin membeli 2 buah pulpen dan 3 buah buku dengan harga Rp.9.000.Di toko yang sama Budi membeli 3 buah pulpen dan 2 buah buku dengan harga Rp.8.500.Harga sebuah

Amin membeli 2 buah pulpen dan 3 buah buku dengan harga Rp9.000,00. Di toko yang sama Budi membeli 3 buah pulpen dan 2 buah buku dengan harga Rp8.500,00. Harga sebuah pulpen dan sebuah buku di toko tersebut adalah ...

Pembahasan :

Misal :
pensil = x
buku = y

model matematikanya :
2x + 3y = 9.000
3x + 2y = 8.500

[tex]\left[\begin{array}{cccc}2&3&|&9.000\\3&2&|&8.500\end{array}\right] \\ \\ \\ =\left[\begin{array}{cccc}2&3&|&9.000\\3&2&|&8.500\end{array}\right]\left\begin{array}{c} \frac{1}{2} baris 1\\-\end{array}\right \\ \\ \\ =\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{3}{2} &|&4.500\\3&2&|&8.500\end{array}\right][/tex]

[tex]=\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{3}{2} &|&4.500\\3&2&|&8.500\end{array}\right]\left\begin{array}{c} -\\baris2-3baris1\end{array}\right \\ \\ \\ =\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{3}{2} &|&4.500\\0&- \frac{5}{2} &|&-5.000\end{array}\right] \\ \\ \\ =\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{3}{2} &|&4.500\\0&- \frac{5}{2} &|&-5.000\end{array}\right]\left\begin{array}{c} -\\- \frac{2}{5}baris2 \end{array}\right[/tex]

[tex]=\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{3}{2} &|&4.500\\0&1 &|&2.000\end{array}\right] \\ \\ \\ =\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{3}{2} &|&4.500\\0&1 &|&2.000\end{array}\right]\left\begin{array}{c} baris1- \frac{3}{2}baris2 \\- \end{array}\right \\ \\ \\ =\left[\begin{array}{cccc}1& 0 &|&1.500\\0&1 &|&2.000\end{array}\right][/tex]

Jadi harga 1 pensil (x) = Rp1.500 dan harga 1 buku (y) = Rp2.000,00

sehingga harga 1 pensil dan 1 buku
= x + y
= Rp1.500,00 + Rp2.000,00
= Rp3.500,00

==========================================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Matriks
Kata Kunci : Eliminasi Gauss Jordan
Kode : 12.2.3 (Kelas 12 Matematika Bab 3 – Matriks)