Diketahui matriks A=(1235) dan B=(3-214).jika A pangkat t adalah transpose dari matriks A dan AX=B + A pangkat t, maka determina matriks X

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\text{Perhatikan bahwa}\\
AX=B+A^T\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}X=\begin{bmatrix}3&-2\\1&4\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}^T\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}X=\begin{bmatrix}3&-2\\1&4\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1&3\\2&5\end{bmatrix}\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}X=\begin{bmatrix}4&1\\3&9\end{bmatrix}\\
\Leftrightarrow X=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix}4&1\\3&9\end{bmatrix}\\
\text{sehingga, berlaku}\\
|X|=\frac{1}{\begin{vmatrix}1&2\\3&5\end{vmatrix}}\cdot \begin{vmatrix}4&1\\3&9\end{vmatrix}=\frac{1}{5-6}\cdot(36-3)=-33
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