Jika x > 5, bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| adalah Tolong dibantu ya, masih ragu sama jawaban sendiri
Matematika
destiinayy
Pertanyaan
Jika x > 5, bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| adalah
Tolong dibantu ya, masih ragu sama jawaban sendiri
Tolong dibantu ya, masih ragu sama jawaban sendiri
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Jika x > 5, bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| adalah ...
Penjelasan :
Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :
|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = -x, jika x < 0
Sifat-sifat nilai mutlak :
1. |a b| = |a| . |b|
2. |-a| = |a|
3. |x²| = x²
Untuk setiap a, b, c dan x bilangan real dg a ≠ 0.
1. Jika |ax + b| = c dg c ≥ 0, maka salah satu sifat berikut ini berlaku :
i. |ax + b| = c, untuk x ≥ -(b/a)
ii. -(ax + b) = c, untuk x < -(b/a)
2. Jika |ax + b| = c dg c < 0, maka tidak ada bilangan real x yg memnuhi persamaan |ax + b| = c
---------------------------------------------------
Pembahasan :
Bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| untuk nilai x > 5
Berdasarkan devinisi nilai mutlak
≡ |2x - 4|
⇒ 2x - 4 ≥ 0, untuk x ≥ -(-4/2)
x ≥ 2
⇒ -(2x - 4) < 0
-2x + 4 < 0
-2x < -4
x > -4/-2, untuk x > 2
≡ |5 - x|
⇒ 5 - x ≥ 0
-x ≥ -5, untuk x ≤ 5
⇒ -(5 - x) < 0
-5 + x < 0, untuk x < 5
≡ 2 |15 - 3x|
2 (15 - 3x) ≥ 0
30 - 6x ≥ 0
-6x ≥ -30
x ≤ -30/-6, untuk x ≤ 5
-2 (15 - 3x) < 0
-30 + 6x < 0
6x < 30, untuk x < 5
Dengan demikian, untuk x > 5 yg memenuhi x > 2, adalah
-(2x - 4)
= -2x + 4
Jadi bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x|, untuk x > 5 adalah -2x + 4
-----------------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Nilai Mutlak yg lainnya :
- https://brainly.co.id/tugas/11242400
- https://brainly.co.id/tugas/755644
- Soal cerita → https://brainly.co.id/tugas/11211236
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 3 - Sistem Persamaan Linear - Nilai Mutlak
Kata kunci : bentuk sederhana, nilai multlak
Kode : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear]
Semoga bermanfaat