Diketahui (gof) (x) = 4x²+4x dan g(x) = x²-1 . Tentukanlah nilai f(x-2)

Diketahui (g o f)(x) = 4x² + 4x dan g(x) = x² – 1. Nilai f(x – 2) = 2x – 3. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.  

• (f o g)(x) = f(g(x))
• (g o f)(x) = g(f(x))

Pembahasan

Diketahui

(g o f)(x) = 4x² + 4x

g(x) = x² – 1

Ditanyakan

f(x – 2) = ... ?

Jawab

(g o f)(x) = 4x² + 4x

g(f(x)) = 4x² + 4x

[f(x)]² – 1 = 4x² + 4x

[f(x)]² = 4x² + 4x + 1

[f(x)]² = (2x + 1)(2x + 1)

[f(x)]² = (2x + 1)²  

f(x) = 2x + 1

Jadi nilai dari f(x – 2) adalah

f(x) = 2x + 1

f(x – 2) = 2(x – 2) + 1

f(x – 2) = 2x – 4 + 1

f(x – 2) = 2x – 3  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  

• Mencari g(2x) jika diketahui f(x) dan (g o f)(x): https://brainly.co.id/tugas/1300643
• Mencari g(1/x) jika diketahui f(x) dan (g o f)(x): https://brainly.co.id/tugas/22361660
• Menetukan (g o f)(x):https://brainly.co.id/tugas/13556626

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Diketahui (g o f)(x) = 4x² + 4x dan g(x) = x² – 1. Nilai f(x – 2)