Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak x + 7=4

Kita dapat menggunakan pembagian kasus untuk menyelesaikan pertanyaan ini. Sehingga, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {-3, -11}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pendahuluan :

Sebelum menyelesaikan soal mengenai nilai mutlak, alangkah baiknya kita memahami terlebih dahulu tentang pengertian nilai mutlak dan cara menyelesaikan soal yang berhubungan dengan nilai mutlak.

Nilai mutlak merupakan bilangan yang diapit oleh simbol "|" yang menyatakan bahwa angka didalamnya akan selalu positif. Untuk memahami lebih lanjut mengenai konsep nilai mutlak, perhatikan contoh berikut :

• | x | = x
• | -x | = x
• | 6 | = 6
• | -9 | = 9

Dalam menyelesaikan pertanyaan mengenai nilai mutlak, hal pertama yang harus kita lakukan adalah menyederhanakannya dan memindahkan konstanta di sebelah kanan serta nilai mutlak di sebelah kiri. Setelah itu, kita anggap ruas kanan adalah bilangan positif dan menyelesaikan persamaannya serta menganggap ruas kanan adalah bilangan negatif dan menyelesaikan persamaannya. Sebagai contoh,

( Q ) | 2x + 5 + 2 | = 15

( A ) | 2x + 5 + 2 | = 15

=> | 2x + 7 | = 15

Kasus 1 => 2x + 7 = 15

Kasus 1 => 2x = 15 - 7

Kasus 1 => 2x = 8

Kasus 1 => 4

Kasus 2 => 2x + 7 = -15

Kasus 2 => 2x = -22

Kasus 2 => -11

Jadi, HP = {4, -11}

Rencana Penyelesaian :

• Anggap bahwa ruas kanan adalah bilangan positif, dan selesaikan persamaannya
• Anggap bahwa ruas kanan adalah bilangan negatif, dan selesaikan persamaannya
• Gabungkan kedua hasil membenguk himpunan penyelesaian

Penyelesaian :

Langkah 1 : Anggap bahwa ruas kanan adalah bilangan positif, dan selesaikan persamaannya

| x + 7 | = 4

=> x + 7 = 4

=> x = 4 - 7

=> x = -3

Langkah 2 : Anggap bahwa ruas kanan adalah bilangan negatif, dan selesaikan persamaannya

| x + 7 | = 4

=> x + 7 = -4

=> x = -4 - 7

=> x = -11

Langkah 3 : Gabungkan kedua hasil membentuk himpunan penyelesaian

x1 = -3

x2 = -11

HP = {-3, -11}

Kesimpulan :

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak tersebut adalah HP = {-3, -11}

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang nilai mutlak : https://brainly.co.id/tugas/30481383
• Materi tentang nilai mutlak sederhana : https://brainly.co.id/tugas/41976137
• Materi tentang nilai mutlak : https://brainly.co.id/tugas/31208449

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Bab 10 - Nilai Mutlak

Kode: 10.2.10

#SolusiBrainly