Diketahui model matematika dari suatu masalah dirumuskan dengan 3x + y < 216, x + y <96, x > 0, y > 0. Nilai maksimum fungsi objektif f (x,y) = 5x + 3y di capai

DIKETAHUI MODEL MATEMATIKA DARI SUATU MASALAH DIRUMUSKAN DENGAN 3X + Y < 216, X + Y <96, X > 0, Y > 0. NILAI MAKSIMUM FUNGSI OBJEKTIF F (X,Y) = 5X + 3Y DI CAPAI UNTUK TITIK.....

Jawaban

Pendahuluan

Langkah- langkah untuk menentukan nilai maksimum objektif pertidaksamaan adalah sebagai berikut:

1. Tetukan titik potong x dan y dari semua garis model

2. Gambarkan garis model matematika pada grafik dengan perhitungan yang sudah didapat

3. Tentukan daerah himpunan penyelesaian yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan

4. Tentukan titik-titik pojok yang ada di dalam daerah himpunan penyelesaian

5. Substisusikan nilai dari titik-titik pojok ke dalam fungsi objektif lalu cari yang maksimum

Pembahasan

Titik potong untuk 3x + y = 216

• Jika x = 0, maka y = 216
• Jadi titik potong sumbu y nya adalah (0,216)
• Jika y = 0, maka x  = 72
• Jadi titik potong sumbu x nya adalah (72,0)

Titik potong untuk x + y =  96

• Jika x = 0, maka y = 96
• Jadi titik potong sumbu y nya adalah (0,96)
• Jika y = 0, maka x  = 96
• jadi titik potong sumbu x nya adalah (96,0)

Gambarkan pada grafik dan tentukan nilai-nilai pojoknya (Gambar 1)  daerah Himpunan penyelesaian adalah daerah yang diarsir warna merah karena x > 0 dan y >0.

Didapatkan titik-titik pojok yaitu (0, 96), (60,36), dan (96,0)

Substisusikan nilai dari titik-titik pojok ke dalam fungsi objektif

• (0, 96)
• f (0, 96) = 5 . (0) + 3 . (96)
• f (0, 96) = 288

• (60,36)
• f (60,36) = 5 . (60) + 3 . (36)
• f (60,36) = 408

• (96,0)
• f (96,0) = 5 . (96) + 3 . (0)
• f (96,0) =  480

Jadi nilai maksimum akan di capai untuk titik (96, 0)

Kesimpulan

Nilai maksimum objektif pertidaksamaan dapat dicari dengan beberapa langkah. Dari perhitungan didapat nilai maksimum akan di capai untuk titik (96, 0)

Pelajari lebih lanjut

1.  Contoh soal lainnya https://brainly.co.id/tugas/11597686

2.Contoh soal lainnya https://brainly.co.id/tugas/55423663

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas :  11

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3 - Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Kode : 11.2.3

Kata Kunci: nilai maksimum, pertidaksamaan