(x^2+1)^(x^2 + 1) = (x^2+1)^(x^2+x+4) Jawab dengan penjelasan

(x² + 1)^(x² + 1) = (x² + 1)^(x² + x + 4)

(x² + 1) dicoret maka
x² + 1 = x² + x + 4
x² - x² + x = 1 - 4
x = -3

semoga berguna +_+

Persamaan Eksponen Khusus
Matematika X

Pembahasan

Diminta
Penyelesaian dari [tex]( x^{2} +1)^{( x^{2} +1)}=( x^{2} +1)^{( x^{2} +x+4)}[/tex]

Bentuk [tex]{f(x)}^{g(x)}={f(x)}^{h(x)}[/tex] harus diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

(a). g(x) = h(x)
x² + 1 = x² + x + 4
Diperoleh x = -3

(b). f(x) = 1
x² + 1 = 1
Diperoleh x = 0

(c). f(x) = - 1 diperoleh x = a, dengan syarat g(a) dan h(a) sama-sama genap atau sama- sama ganjil
x² + 1 = - 1
x² + 2 = 0
Tidak memiliki akar real karena tak dapat difaktorkan (D < 0)

(d). f(x) = 0 diperoleh x = b, dengan syarat g(b) > 0 dan h(b) > 0
x² + 1 = 0
Tidak memiliki akar real karena tak dapat difaktorkan (D < 0)

∴ Himpunan penyelesaian = {-3, 0}

-----------------------------------------
Cobalah kedua nilai x tersebut ke dalam soal, keduanya akan memenuhi