3^2x-5.3^x-36=0 adalah.... Tulis cara nya... Tolong dijawab ya guys.....

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Eksponen dan Logaritma
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan eksponen

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex]3^{2x}-5\cdot3^x - 36 = 0 \\ \Rightarrow(3^x)^2 - 5\cdot3^x - 36 = 0 \\\\ - Ganti \ 3^x \ dengan \ variabel \ lain \ (mis :p) \\ \Rightarrow p^2 - 5p - 36 = 0 \\\\ - Faktorisasi \\ \Rightarrow (p - 9)(p + 4) = 0 \\ \Rightarrow p = 9 \ atau \ p = - 4\\ \Rightarrow 3^x = 9 \ atau \ 3^x = - 4 \\ \\ \Rightarrow 3^x = 9\\ 3^x = 3^2\\ x = 2 \\\\ \Rightarrow 3^x = - 4\\ (tidak \ ada \ solusi)\\\\ \therefore \boxed{x = 2}[/tex]